HDU-4027

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4027

题目大意:

给你一个初始序列a[i],然后有两个操作，一个是询问区间的和，一个是将区间里的每一个数变为原来的平方根，向下取整。操作数<=100000

思路

给定的数初始最大为\(2^{63}\),那么我们最多取6次平方根就可以将其变为1，变成1之后不管怎么取都是1，所以考虑使用线段树维护一个区间最大值，当最大值为1时这个区间就不用计算了，不为1时就暴力递归更新结点的值。
因为取平方根的次数很少所以暴力递归更新的次数也很少不会超时。
不知道线段树的可以看看我之前写的线段树入门:https://startcraft.cn/post/a7bbcc60.html#more
https://blog.csdn.net/lalala445566/article/details/89440830
该题有一个坑点，数据给的区间可能l>r

AC代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define wfor(i,j,k) for(i=j;i<k;++i)
#define mfor(i,j,k) for(i=j;i>=k;--i)
// void read(int &x) {
//  char ch = getchar(); x = 0;
//  for (; ch < '0' || ch > '9'; ch = getchar());
//  for (; ch >= '0' && ch <= '9'; ch = getchar()) x = x * 10 + ch - '0';
// }
const int maxn = 1e5 + 5;
ll tree[maxn << 2];//区间和
ll maxnum[maxn << 2];//区间最大值
ll num[maxn];
void push_up(int id)
{
    maxnum[id] = max(maxnum[id << 1], maxnum[id << 1 | 1]);
    tree[id] = tree[id << 1] + tree[id << 1 | 1];
}
void bulid(int l, int r, int id)//建树
{
    if (l == r)
    {
        tree[id] = num[l];
        maxnum[id] = num[l];
        return ;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    bulid(l, mid, id << 1);
    bulid(mid + 1, r, id << 1 | 1);
    push_up(id);
}
void updata(int l, int r, int L, int R, int id)//更新
{
    if (maxnum[id] <= 1)//当最大值大于1时就返回不用更新了
    {
        return ;
    }
    if (l == r)//暴力更新结点的值
    {
        tree[id] = sqrt(tree[id]);
        maxnum[id] = tree[id];
        return ;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    if (mid >= L)
        updata(l, mid, L, R, id << 1);
    push_up(id);
    if (mid < R)
        updata(mid + 1, r, L, R, id << 1 | 1);
    push_up(id);
}
ll query(int l, int r, int L, int R, int id)
{
    if (l >= L && r <= R)
    {
        return tree[id];
    }
    ll ans = 0;//累加答案
    int mid = (l + r) >> 1;
    if (mid >= L)
        ans += query(l, mid, L, R, id << 1);
    if (mid < R)
        ans += query(mid + 1, r, L, R, id << 1 | 1);
    return ans;
}
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    int n;
    int casecnt = 0;
    while (cin >> n)
    {
        casecnt++;
        memset(tree, 0, sizeof(tree));
        memset(maxnum, 0, sizeof(maxnum));
        cout << "Case #" << casecnt << ":" << endl;
        int i;
        wfor(i, 1, n + 1)
        {
            cin >> num[i];
        }
        bulid(1, n, 1);
        int m;
        cin >> m;
        wfor(i, 0, m)
        {
            int t, l, r;
            cin >> t >> l >> r;
            if (l > r)
                swap(l, r);
            if (t == 0)
            {
                updata(1, n, l, r, 1);//更新
            } else
            {
                ll ans = query(1, n, l, r, 1);
                cout << ans << endl;
            }
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}